變壓器溫升的計算

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變壓器溫升的計算

變壓器的溫升（相對于環(huán)境溫度）取決于磁心損耗和線圈損耗（即銅損）之和，另外還與輻射表面的大小有關(guān)。氣流流經(jīng)變壓器可以減小變壓器溫升，降低的程度與氣流速度（立方英尺每分鐘）有關(guān)。
要想精確、系統(tǒng)地計算出變壓器的溫升是不現(xiàn)實的，但是基于熱阻這一概念可以得到一些經(jīng)驗曲線，估算出來的溫升誤差一般在10℃以內(nèi)。散熱片的熱阻R定義為散熱片每耗散一瓦功率所帶來的溫升（通常以℃為單位），溫升的增加dT與功率損耗P之間的關(guān)系為：dT=PR1。
提示：根據(jù)參考文獻18，利用變壓器總的損耗（磁心損耗以及銅損之和），變壓器有效散熱面積的相關(guān)信息以及散熱方式有可能比較精確地計算出變壓器溫升。

一些適配器廠家直銷磁心廠家還給出了不同產(chǎn)品的R值，指出磁心表面的溫升為R1與磁心損耗和銅損之和的乘積。有經(jīng)驗的用戶通常假定變壓器內(nèi)部較熱點（一般位于磁心中心柱）的溫升比磁心外表面高10~15℃。
溫升不僅和輻射表面積大小有關(guān)，還與變壓器總的功率損耗有關(guān)。輻射表面所耗散的功率越大，輻射表面和周圍空氣的溫差就越大，表面更容易冷卻，也就是說表面的熱阻越低。
因此，在估算變壓器溫升時，往往將變壓器總的外表面積等效成散熱片的輻射表面積總的外表面積為（2x寬度x高度+2×寬度x厚度+2×高度x厚度）。等效散熱片的熱阻可以根據(jù)總的功率損耗（磁心損耗與銅損之和）來校正。
散熱片熱阻與表面積的關(guān)系曲線如圖7。4（a）所示，這是一條經(jīng)驗曲線，是根據(jù)大量不同廠家生產(chǎn)的不同尺寸和形狀的散熱片的平均值得來的。圖中曲線對應(yīng)于1W功率級的熱阻值，在雙對數(shù)坐標(biāo)中表現(xiàn)為一條直線。
盡管片狀散熱器的熱阻在某種程度上與葉片的形狀、葉片間的空隙和葉片是否黑化或鍍鋁有關(guān)，但這些都只是次要因素。在某種程度上，可以說熱阻完全由散熱片輻射表面的面積決定。
不同散熱器廠家的產(chǎn)品目錄中也會給出如圖7。4（b）所示的熱阻與功率損耗關(guān)系的經(jīng)驗曲線。

根據(jù)變壓器的等效散熱片面積（兩個側(cè)面面積與磁心邊緣面積之和）計算溫升。（a）熱阻與散熱片面積的關(guān)系。該面積為平板狀散熱片兩側(cè)的面積或片狀散熱片葉片兩側(cè)的面積。所示曲線對應(yīng)的功率損耗為1W，對于其他功率等級，應(yīng)乘以圖7。4（b）所示的系數(shù)。（b）標(biāo)準(zhǔn)散熱片熱阻與功率損耗的關(guān)系。（c）不同散熱片面積的溫升與功率損耗的關(guān)系。將圖7。4（b）中的KP1與圖7。4（a）中的80A結(jié)合，可以得到不同變壓器的損耗和輻射表面積與溫升的關(guān)系，即T=80AP“。

綜合圖74（a）和圖7。4（b）可得到圖7。4（c），該圖使用起來更為直接。它提供了不同散熱面積（對角線）和功率損耗情況下的散熱片溫升值。前面已經(jīng)給出了總損耗和總輻射表面積，因此可以直接從圖中讀出變壓器表面的溫升。通過圖7。4（c）再來看看7。3。5。1小節(jié)中討論過的兩種磁心的溫升。已經(jīng)知道E55磁心的體積為43。5m2，工作在1600G和200kHz時，功率損耗為30。5W。根據(jù)前面的定義，該磁心的輻射面面積為16。5in2，如果完全忽略銅損，從圖7。4（c）可以看出，該磁心的溫升為185℃。
813E343型磁心較小，體積為1。64cm3，工作在1600G和200kHz時磁心損耗為1。15W。如前所述，它的輻射表面積為1。90in2。同樣，如果完全忽略銅損，它的溫升只有57℃。這就證明了高頻和1600G條件下，圖7。2（a）、（b）中磁心體積越小，越容易耗散功率。
如果有興趣，可以比較一下由廠家提供的磁心熱阻測量值和通過圖7。4（a）計算所得的值（R，=80A，見表7。4）之間的差別。

變壓器中的銅損
在7。3節(jié)中曾指出，在選擇繞線尺寸時，都是以電流密度為500圓密耳每安培為前提的并且假設(shè)銅損的計算公式為（L）2R。其中，R。為所選導(dǎo)線的直流電阻，通過導(dǎo)線的長度和每英寸的阻抗值（導(dǎo)線規(guī)格表可以查得）可以計算得到。為電流有效值，根據(jù)電流波形（2。2。10。2節(jié)、2。2。10。3節(jié)）可以計算出來。
由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，繞組損耗往往比（L）2R大許多。
當(dāng)變化的磁場穿過線圈時會產(chǎn)生渦流，集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)都是由渦流產(chǎn)生的。集膚效應(yīng)對應(yīng)的渦流是由導(dǎo)線自身電流所產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致的，而鄰近效應(yīng)對應(yīng)的渦流是相鄰的導(dǎo)線或者導(dǎo)線層的電流所產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致的。
由于集膚效應(yīng)的影響，電流流過導(dǎo)體時趨向于集中在導(dǎo)體表面。集膚深度或者說環(huán)形導(dǎo)電面積與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，導(dǎo)線損失的導(dǎo)電面積越大，從而交流電阻也越大，銅損越多。
低頻時集膚效應(yīng)帶來的導(dǎo)線阻抗并不明顯，例如，當(dāng)頻率為25kHz時，導(dǎo)線集膚深度為17.9密耳。
但是，在傳統(tǒng)的開關(guān)電源中電流波形都為矩形波，按傅里葉展開其高頻分量很大。因此，即使頻半較低，如25kH，由高頻諧波產(chǎn)生的交流電阻也很大，這種情況下還是必須考慮集膚效應(yīng)的。
有關(guān)集膚效應(yīng)的定量分析將在下面的章節(jié)給出。
相鄰導(dǎo)線或者線圈層與層之間的鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的銅損有可能比集膚效應(yīng)大得多。多層繞組的鄰近效應(yīng)損耗是相當(dāng)大的，一部分原因是感應(yīng)的渦流迫使凈電流只流經(jīng)導(dǎo)線截面的一小部分，增加了交流損耗。較為重要的原因是渦流比原來流經(jīng)導(dǎo)線或者線圈層的凈電流的幅值有可能大好幾倍。在下面的章節(jié)將做定量分析。

電源適配器